Средние величины и показатели вариации

Мода – числовое значение признака, которое наиболее часто встречается в ряде распределения.

Медиана – это величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части.

Используя данные табл.1, рассчитаем моду моду и медиану.

Модальный интервал 470 – 11 870 тыс. долларов США, так как для него характерна наибольшая частота (10)

Мо = 440 + 11 400 ∙ = 470 + 11400 ∙= 6808,4

Из этого следует, что наиболее часто встречающийся объем иностранных инвестиций, поступивших в Брянскую область равен 6808,4 тыс. долларов США.

Медианный интервал 470-11900 тыс. долларов США, т.к. сумма накопленных частот (10) впервые превышает полусумму частот (9)

Ме = 470 + 11 900 ∙= 11180 тыс. долларов США

Половина иностранных инвестиций, поступивших в Брянскую область в рассматриваемом периоде менее 11180тыс. долларов США, а половина превышает 9020 тыс. долларов США.

Вариация – это несовпадение уровней одного и того же признака у разных объектов, принадлежащих одной совокупности.

Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации (R), как разницы между максимальным и минимальным значением признака.

Пользуясь прил.5 рассчитаем размах вариации

R= 34787,6 – 578,2 = 34 209,4 тыс. долларов США

Среднее значение признака равно = 6537,5 тыс. долларов США

Т.е. в среднем от каждого иностранного инвестора поступило 6537,5 тыс. долларов США

Среднее линейное отклонение точнее характеризует колеблемость признака и представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их среднего значения.

= |3588,8 – 6537,5| + |21 864,5 - 6537,5| + |578,2 - 6537,5| + |21 526,6 - 6537,5| + |3729,1 - 6537,5| + |9786,5 – 6537,5| + |658,6 - 6537,5| + |1585,7 - 6537,5| + |2067,1 - 6537,5| +| 5547 - 6537,5| + |3724,1 - 6537,5| + |646,9 - 6537,5| + |3984,2 - 6537,5| + 3|47 876,6 - 6537,5| + |3361,7 - 6537,5| = 93 652,3

d=== 6243,5 тыс. долларов США

Дисперсия – среднее квадратическое отклонение в квадрате.

s²=== 83 608 773,04

Среднее квадратическое отклонение показывает, насколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения.

s== 9143,78

Таким образом, иностранные инвестиции по основным странам – инвесторам отклонялись от их среднего объема 6537,5 в среднем на 9143,78 тыс. долларов США

Коэффициент вариации – наиболее часто применяемый показатель вариации, характеризующий однородность совокупности.

V=∙ 100%

V== 1, 39

Совокупность по рассматриваемому признаку считается неоднородной, так как коэффициент вариации превышает 0,33.