2.1. Физические принципы, используемые для удаления твердых и жидких загрязнений

Работа любого устройства, удаляющего взвешенные частицы, основана на использовании одного или нескольких механизмов осаждения. Основ­ными механизмами осаждения, имеющими наибольшее применение, яв­ляются: гравитационное осаждение (седиментация); осаждение под дей­ствием центробежной силы; инерционное осаждение; зацепление (эффект касания); диффузионное осаждение; электрическое осаждение.

Термофорез, диффузиофорез, воздействие электромагнитного поля можно отнести к разряду перспективных.

Влияние того или иного механизма на осаждение частиц определяется целым рядом факторов и в первую очередь их размером. Рассмотрим подробнее перечисленные принципы.

Гравитационное осаждение

Гравитационное осаждение происходит в результате вертикального оседания частиц под действием силы тяжести при прохождении их через обезвреживающее устройство. При падении ча­стица пыли испытывает сопротивление среды. Наиболее просто это со­противление описывается при прямолинейном и равномерном движении шаровой частицы, т. е. в случае, когда можно пренебречь турбулентнос­тью потока и конвективными токами.

Силу сопротивления, действующую на частицу при ее движении F_c, мож­но описать законом Стокса (при d_ч >> l_i, где l_i  средняя длина свободного пробега молекул газов, м):

, (19)

где v_ч  скорость движения частицы, м/с; d_ч  диаметр частицы, м;   динамическая вязкость газов, Пас.

Закон Стокса применим при ламинарном движении частиц, когда Re_ч  2.

В области действия закона Стокса конечная скорость частицы v_ч, дос­тигаемая при установлении равенства между силой сопротивления среды и внешней силой F_в (F_в = F_с), действующей на частицу, определяется по формуле

. (20)

При гравитационном осаждении шаровой частицы

, (21)

где _ч  плотность частицы, кг/м³; _г  плотность газа, кг/м³.

Подставляя (21) в выражение (20), получим скорость осаждения

. (22)

Пренебрегая плотностью среды, окончательно получим

. (23)

Представленные здесь формулы вида (20)  (23) верны лишь для лами­нарных условий.

Из формулы (23) следует, что скорость осаждения взвешенных частиц в газоочистных аппаратах, использующих действие силы тяжести, прямо пропорциональна квадрату диаметра частиц.

Если скорость воздуха равна скорости осаждения и направлена против нее, то скорость осаждения частицы пыли в воздухе равна нулю.

Скорость воздуха в восходящем потоке, при которой частица непод­вижна, называется скоростью витания. Таким образом, постоянная ско­рость осаждения частиц пыли в неподвижном воздухе равна скорости ее витания. Понятие «скорость витания» важно для систем и устройств, в ко­торых происходит перемещение газообразной среды с взвешенными в ней частицами (пневмотранспорт, аспирация, пылеуловители, работающие в основном на принципе гравитации). Для определения скорости витания используют специальные номограммы.

Так как частица может иметь несферическую форму, то в технике обез­вреживания выбросов используют понятия «стоксовский размер» и «эквивалентный диаметр». Стоксовский размер  диаметр сферической час­тицы, имеющий такую же скорость осаждения, как и данная несферическая частица. Эквивалентный диаметр d_чэ  диаметр шара, объем кото­рого равен объему данной частицы. Между стоксовским диаметром и экви­валентным диаметром существует зависимость

,

где   динамический коэффициент формы.

Ниже приводятся значения динамического коэффициента формы для частиц.

Параметр гравитационного осаждения, определяющий эффективность обезвреживания в пылеулавливающих устройствах, равен отношению силы тяжести F_т к силе сопротивления среды F_с:

. (24)

Тогда с учетом формулы (23)

. (25)

Таким образом, параметр гравитационного осаждения равен отноше­нию скорости осаждения частицы к скорости газового потока.

Центробежное осаждение

Осаждение под действием центробежной силы отмечается при криволинейном движении аэродисперсного потока, когда развиваются центробежные силы, под действием которых частицы отбрасываются на поверхность осаждения.

В области существования закона Стокса скорость центробежного осаж­дения шаровой частицы можно рассчитать, приравнивая центробежную силу F_ц, развивающуюся при вращении потока, к стоксовой силе сопро­тивления среды:

, (26)

где v_  скорость вращения газового потока вокруг неподвижной оси, м/с; r  радиус вращения газового потока, м; т_ч  масса частицы, кг.

,

. (27)

Из выражения (27) следует, что скорость осаждения взвешенных час­тиц в центробежных обезвреживающих устройствах прямо пропорциональ­на квадрату диаметра частицы. Величина же скорости осаждения при цен­тробежном осаждении больше, чем при гравитационном в paз.

В аппаратах, основанных на использовании центробежной сепарации, могут применяться два принципиальных конструктивных решения: пылегазовый поток вращается в неподвижном корпусе аппарата; поток дви­жется во вращающемся роторе. Первое решение применено в циклонах, второе  в ротационных пылеуловителях.

Инерционное осаждение

Инерционное осаждение происходит в том случае, когда масса частицы или скорость ее движения настолько значительны, что она не может следовать вместе с газом по линии тока, огибающей препятствие (рис. 7), а, стремясь по инерции продолжить свое движение, сталкивается с препятствием и осаждается на нем. Коэффициент эффективности инерционного осаждения _St определяется долей инерционных сил частиц, извлеченных из потока, при обтекании им тела (см. формулу (29)).

Рис. 7. Осаждение частиц на шаре

Траектория движения частицы в газовом потоке может быть описана уравнением

, (28)

где  критерий Стокса, или инерционный параметр, характеризующий отношение инерционной силы, действующей на частицу к силе гидравлического сопротивления среды; R  характерный размер обтекаемого тела (например, радиус шара), м;  безразмерная координата частицы;  радиус-вектор частицы, м;  безраз­мерная скорость газа;  скорость газа вдали от обтекаемого тела, м/с;  вектор скорости газов в месте нахождения частиц, м/с;  безразмерное время;   время движения, с.

Единственным критерием подобия инерционного осаждения являет­ся критерий St. Из уравнения (28) следует, что при St = 0 (частицы с бесконечно малой массой) v₀ = dp/d₀, т. е. частица точно следует линии тока, не соприкасаясь с поверхностью обтекаемого тела. Очевидно, что та­кое же явление будет наблюдаться и при достаточно малых значениях кри­терия Стокса. Существует минимальное, так называемое критическое зна­чение числа Стокса St_кр , при котором инерция частицы оказывается достаточной, чтобы преодолеть увлечение ее газовым потоком, и она достигает поверхности тела. Таким образом, захват частицы возможен при условии St > St_кр.

В области St > 0,1 при потенциальном обтекании коэффициент осаж­дения на шаре может быть вычислен по эмпирической формуле

. (29)

Величина St_кр , соответствующая _St = 0, составляет 0,0417.

Инерционное осаждение эффективно для частиц размером более 1 мкм.

Зацепление

Зацепление (эффект касания) наблюдается, когда расстояние частицы, дви­жущейся с газовым потоком, от обтекаемого тела равно или меньше ее ра­диуса. Размер частиц имеет важное значение при захвате частиц за счет касания частицей поверхности обтекаемого тела. Если пренебречь инер­ционными эффектами и считать, что частица следует точно в соответствии с линиями тока, то частица осаждается не только в том случае, когда ее траектория пересечется с поверхностью тела, но и в случае пересечения линии тока на расстоянии от поверхности тела, равном ее радиусу (см. рис. 7). Таким образом, эффективность зацепления выше нуля и тогда, когда инерционное осаждение отсутствует. Эффект зацепления характери­зуется параметром R, который представляет собой отношение диаметров частицы d_ч и обтекаемого тела d_т и имеет существ. значение при очистке газов в фильтрах.

При потенциальном обтекании шара, когда величина R столь мала, что можно пренебречь инерционными эффектами, эффективность зацепления составляет

. (30)

В этом же случае для цилиндра верно соотношение

. (31)

В другом предельном случае, когда за счет большого значения инерци­онных эффектов траектории оседающих частиц прямолинейны, имеем сле­дующие соотношения:

для шара

для цилиндра

Таким образом, при потенциальном обтекании шара эффективность механизма зацепления находится в пределах 2R  3R, а при потенциальном обтекании цилиндра R  2R.

Для определения эффективности осаждения частиц за счет касания при вязком обтекании цилиндра предложены следующие уравнения:

, (32)

. (33)

Из приведенных выше уравнений следует, что эффект зацепления ста­новится значительным при осаждении частиц на сферах с малым диамет­ром. Кроме того, они показывают, что осаждение частиц за счет эффекта зацепления не зависит от скорости газов, но в значительной степени оп­ределяется режимом течения газового потока.

Диффузионное осаждение

Частицы малых размеров подвержены воз­действию броуновского (теплового) движения молекул, в результате они имеют повышенную вероятность контакта с обтекаемым телом.

Критерием, используемым в практике диффузионных расчетов, явля­ется Ре-критерий Пекле, представляющий собой отношение конвективных сил к диффузионным силам:

, (34)

где l  определяющий линейный параметр обтекаемого тела; Sc  крите­рий Шмидта, характеризующий отношение сил внутреннего трения к диф­фузионным силам.

Величина, обратная критерию Ре, является параметром диффузион­ного осаждения и обозначается через D. Таким образом, чем больше ко­эффициент диффузии и чем меньше определяющий размер и скорость газа, тем выше эффективность осаждения частицы за счет диффузии.

Полуэмпирическое уравнение для расчета эффективности диффузионно­го осаждения на цилиндре при вязком его обтекании имеет вид

, (35)

а при потенциальном обтекании

. (36)

Согласно вышеприведенным уравнениям, эффективность диффузион­ного осаждения обратно пропорциональна размерам частиц и скорости га­зового потока.

Осаждение под действием электрического поля

Принцип очистки воз­духа (газов) от взвешенных частиц заключается в зарядке частиц с после­дующим их выделением из взвешивающей среды под воздействием элект­рического поля. При обычных условиях большая часть молекул газа нейтральна, т. е. не несет электрического заряда того или иного знака.

Электрическая зарядка частиц может быть осуществлена тремя путя­ми: при генерации аэрозоля, за счет диффузии свободных ионов и при ко­ронном разряде. При применении первых двух способов число частиц, по­лучивших положительный и отрицательный заряды, приблизительно одинаково. Коронный разряд, наоборот, приводит к зарядке частиц од­ним знаком.

Коронный разряд  это особый вид разряда в газах, для образования которого разные полярности источника напряжения (положительная и от­рицательная) подключаются к двум электродам, имеющим резко различ­ную кривизну поверхности.

Рассмотрим механизм коронного разряда на примере провода цилин­дрического сечения и плоскости (рис. 8). От высоковольтного источни­ка напряжения 1 на электроды подается постоянное высокое напряжение (до нескольких десятков тысяч вольт). При этом предпочтительно под­ключить положительную полярность источника к плоскому электроду 2, а отрицательную к проводу 3. В пространстве между электродами образует­ся электрическое поле. Так как электроды имеют сильно отличающуюся кривизну, напряженность этого поля будет неравномерной. Она имеет очень большую величину около поверхности провода, обращенной к плос­кому электроду, и по мере удаления от провода по направлению к плоско­сти быстро уменьшается. При определенном значении напряжения (на­пряжении зажигания коронного разряда) в промежутке между проводом и плоскостью образуется коронный разряд.

Рис. 8. Механизм образования униполярного объемного заряда при корон­ном разряде: