5.4.2. Понятия нечетких географических объектов и нечетких множеств

Реальный мир или реальные явления могут быть определены либо точно, либо с помощью модельных представлений (описания, изображения, математические, информационные, картографические модели). Модель не может совпадать с оригиналом в силу большого числа неопределенностей, сложности, нечеткости определения реаль- ного мира. Для трактовки неопределенностей используют иногда законы статистики и понятия вероятности и достоверности.

В БД ГИС точки, контуры или ареалы, зачастую дискретизи- рованные по регулярной сетке, представляют пространственные объекты и описываются координатами, атрибутами, топологией. Применяя правила логики и математики, в ГИС оперируют этими объектами, разделяя их на две группы: удовлетворяют/не удовлетво- ряют выбранному правилу, «да/нет» — третьего не дано. При исполь- зовании основных методов анализа — классификации и восстанов- ления данных — подсознательно следуют законам Аристотеля:

•тождественности (дом всегда дом);

•непротиворечивости — прямое и обратное не есть истина одновременно;

•исключения среднего — не может быть ситуация: не истина, не ложь.

Эти положения не допускают перекрытия классов, частичной правды, частичной принадлежности к множеству.

В теории многозначной логики нечеткость определяется как тип неточности характеристик классов, которые не могут иметь или не имеют четко определенных границ. Эти нечетко определенные классы называются нечеткими множествами. Нечеткость часто сопут- ствует сложности. В этой теории речь идет о нечеткости в математи- ческих или концептуальных моделях эмпирических процессов.