Семантика темпоральной логики

Понятие модели Крипке (W, R, h) такое же, как для модальной логики. Определяется истинность формул [F]А и [P]А, вместо А.

Если tRu, то говорят, что t – прошлое для u, а u – будущее для t. (Напомним, что tRu означает (t, u)  R.)

Обычно отношение R предполагается транзитивным в том смысле, что из tRu и uRv следует: tRv (исключением являются шкалы с циклическим временем). Утверждения для интерпретации А заменяются на следующие:

1. M, t |= [F]А, если и только если M, u |= А для всех u  W таких, что tRu.

2. M, t |= [P]А, если и только если M, u |= А для всех u  W таких, что uRt.