6. Модальная и темпоральная логикИ

Модальная логика восходит к начатым Аристотелем исследованиям утверждений, содержащих слова: «неизбежно» и «возможно». В действительности модальностями такого вида богаты и человеческий, и научный языки, например: «обязательно» и «допустимо», «всегда» и «иногда». Поэтому проблемы модальной логики интересовали математиков всегда. Модальная логика перенесла бурное развитие в 60-х годах ХХ века, благодаря методу интерпретации модальностей с помощью моделей Крипке.

Темпоральная логика изучает высказывания, содержащие слова, связанные со временем, например: «будет всегда» и «произойдёт», «завтра» и «вчера». Её основатель – Артур Прайер.

В 80-х годах ХХ века интерес к модальной логике повысился в связи с новым подходом к алгоритмической логике Хоара, применяемой для доказательства правильности программ. Этот подход был основан Воганом Праттом, предложившим рассматривать каждую программу как особый вид модальности.