Дополнительные логические связки

Символ 0 (ложь) и связки , ,  введём как сокращенные записи операций: 0 = 1, А  В = (А & В), А  В = (А &В), А  В = (А  В) & (В  А). Положим: А = А для модальности. В случае темпоральных формул введём сокращения: <F>A = [F]А и <P>A = [P]А. В некоторых случаях сокращения 0,  и  будут использоваться как самостоятельные символы.

Замечание. Обычно вместо [F]А и [P]А применяется запись: GA и HA соответственно. В этом случае вместо <F>A и <P>A пишут: FA и PA.