Упражнение 2

Пусть p, q  P. Рассмотрим модель M = (W, R, h), где W = {1, 2, 3, 4, 5}, R = {(1, 1), (1, 2), (2, 3), (1, 5), (5, 4), (4, 4), (4, 3)}, h(p) = {1, 2, 5}, h(q) = {1, 3, 4} и h(r) =  для всех r  {p, q}.

(Высказывание р верно в мирах 1, 2 и 5; q – в 1, 3 и 4). Проверить утверждения:

1. р верно в 1 и 3, ложно в 4;

2. р верно в 3, 0 верно в 3;

3. q & q верно в 1, q ложно в 1;

4. q, q оба верны в 2, ибо только 3 доступно из 2;

5. 1  q верно во всех мирах, т.е. эта формула – тавтология модели М.