Оператор минимизации

Пусть g: Nⁿ⁺¹  N – частичная функция. Будем говорить, что частичная функция f: Nⁿ  N получается из неё с помощью оператора минимизации, и писать:

f(x₁,…,x_n)  =   y [g(x₁,…,x_n,y)  =  0],

если выполнено следующее условие: f(x₁,…,x_n) определено и равно y  N тогда и только тогда, когда значение g(x₁,…,x_n,0),…,g(x₁,…,x_n,y -1) определены и не равны 0, а g(x₁,…,x_n,y)  =  0.

Частичная функция f: Nⁿ  N называется частично рекурсивной, если она может быть получена из простейших функций o, s, Iⁿ_m за конечное число применений операторов суперпозиции, примитивной рекурсии и минимизации.