35. Параметрический регрессионный анализ

Если дано распределение двух случайных величин X и Y, то регрессией Y и X называется любая функция g(X), приближенно представляющая статистическую зависимость Y от X

Y= g(X) + е(Х, Y),

где ε (Х, Y) — ошибка, нормально распределенная случайная ве­личина с математическим ожиданием, равным нулю, т.е.

Таким образом, регрессия есть математическое ожидание Y при известном значении из X.

Для дискретного распределения — это сумма произведений ус­ловных вероятностей р(у/х) при одном и том же X_iЄX, умножен­ная на соответствующие значения из Y.

Для непрерывных переменных f_y/x — функция плотности услов­ных распределений.

Наиболее просто регрессионные модели строятся для систем с линейными отношениями и нормальными распределениями.

В алгебраической форме безразлично, какую переменную рас­сматривать как аргумент, а какую — как функцию. В реальных исследованиях наиболее оправданно применение регрессионной модели для ориентированных систем по схеме «вход (X) — выход (У).

Линейную регрессию функции от одного аргумента определя­ют по формуле

формуле у= а + bх + ε, где b = — регрессионный коэффициент; а = Мv - Мх; ε — средняя квадратическая ошибка модели; МХ(МУ) — математи­ческое ожидание X(Y).

Модель регрессии прямо вытекает из векторной алгебры. Коэф­фициент корреляции r определяет угол между векторами Y и X, а отношение средних квадратических масштабирует рассеивание Y по X.

Обратим внимание на физический смысл отношения средних квадратических отклонений. Если оно меньше единицы, то среда, через которую проходит сигнал от входа к выходу, уменьшает его амплитуду, а если больше единицы, то, наоборот, увеличивает. Это позволяет трактовать отношение средних квадратических как меру среды (регулятор).

Конечно, это регулирование совершенно необязательно осу­ществляет среда. Механизмы регулирования могут принадлежать и самой системе. Однако если переменные измерены в одной систе­ме, то факт различия средних квадратических заслуживает поиска физической трактовки. Кроме того, коэффициент уравнения рег­рессии b можно трактовать как коэффициент чувствительности Y к Х.

Чувствительность b в наиболее общей трактовке есть отноше­ние производной dY к производной dX, т.е. она показывает, во сколько раз изменится Y по отношению к изменению X: b = dy/dx или dy = bdx. Представление о регуляторе и чувствительности как о парамет­рах регрессионной модели иногда способствует семантической трак­товке полученных отношений.

1. Понятие географической оболочки и ее свойства. Компоненты и их взаимодействие. Горизонтальная и вертикальная структура.

2. Этапы эволюции географической оболочки и ее природных сфер.

3. Большой геологический круговорот веществ.

4. Географические пояса, зоны и сектора. Факторы их формирования. Полярная асимметрия.

5. Периодический закон географической зональности. Радиационный индекс сухости. Их отражение в разнообразии ландшафтов Земли.

6. Физико-географические следствия взаимодействия океанов и материков.

7. Антропогенный фактор формирования географической оболочки. Антропогенные природные процессы в геосистемах.

8. Строение и типы земной коры. Структуры земной коры и их отражение в планетарных формах рельефа.

9. Основные принципы классификации климатов земного шара Б.П. Алисова. Географические типы воздушных масс.

10. Метод водного баланса в гидрологии. Универсальное уравнение водного баланса.

11. Мировой океан и его части. Поверхностные течения, их типы, формирование и влияние на атмосферу и ландшафты.

12. Выветривание и его типы. Сущность биохимического выветривания и его влияние на природу.

13. Уровни физико-географической дифференциации ландшафтов. Морфологическая структура географического ландшафта.

14. Классификация ландшафтов. Парагенетические ПТК.

15. Динамика и эволюция ландшафта. Понятие «устойчивость ландшафта».

16. Типы карт. Географические атласы как системные картографические произведения.

17. Многолетняя мерзлота в России: происхождение и закономерности распространения. Влияние на ландшафты.

18. Климат, почвенно-растительный покров и животный мир Амуро-Сахалинской страны. Природно-ресурсный потенциал и его использование.

19. Физико-географические особенности и природно-ресурсный потенциал зоны тайги Русской равнины. Уровень хозяйственного освоения.

20. Особенности природы Западной Сибири. Хозяйственное освоение природных ресурсов и проблемы охраны ландшафтов.

21. Степная зона Русской равнины. Ресурсный потенциал и его хозяйственная освоенность. Проблема эрозии почв и пути ее решения.

22. Ландшафтные особенности зоны хвойно-широколиственных лесов Русской равнины. Природные условия и ресурсы, проблемы охраны природы.

23. Четвертичные оледенения и их влияние на ландшафты России.

24.Современные ландшафты экваториального, субэкваториального, тропического пояса и их хозяйственная освоенность на примере Африки.

25. Современные ландшафты субтропического и умеренного поясов и их хозяйственная освоенность на примере Евразии.

26. Антропогенные изменения ландшафтов. Понятие об антропогенном ландшафте, его классификация.

27. Антропогенные изменения климата и их последствия.

28. Понятие устойчивого развития, проблемы и достижения.

29. Важнейшие события новейшей геологической истории – антропогенного этапа развития географической оболочки.

30. Системный подход в географии. Основы учения о геосистемах.

31. Общая характеристика методов обучения географии и их классификации, комплексный подход к методам обучения.

32. Урок географии. Типология и их структура.

33. Методика работы со средствами обучения географии.

34. Инновационные формы в преподавании географии.

35. Общая характеристика форм и методов внеурочной работы по географии.

36. Основные (исторические) типы воспроизводства населения, демографический переход.

37. Территориальные различия в демографической ситуации и демографическом поведении в странах мира.

38. Понятие экономико-географического положения и его использования в экономической и социальной географии. Уровни и виды ЭГП.

39. Основные черты размещения населения мира и России.

40. Природно-ресурсный потенциал территориальной организации хозяйства России.

41. Экспортная специализация стран Латинской Америки.

42. Роль ТНК в мировом хозяйстве: понятие, распространения, воздействие на структурные элементы Мирового хозяйства.

43. Особенности социально-экономического развития стран переселенческого типа (на выбор).

44. Экономико-географическое и геополитическое положение России и его изменение в XX в.

45. География отраслей топливно-энергетического комплекса России и его значение в экономике страны.

46. География отраслей сельского хозяйства России и их региональные типы.

47. Структура сферы обслуживания населения и ее территориальная организация в России.

48. Экономико-географическая характеристика экономического района России (на выбор).

49. Сравнительная экономико-географическая характеристика Западного и Восточного макрорегионов России.

50. Влияние природных и социально-экономических факторов на размещение отраслей промышленности России.

8