logo
Эколого-экон

Матрица рангов очередности проведения природоохранных мероприятий

Эксперты

Номер мероприятия и присвоенный ему ранг

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

3

4

10

9

7

5

6

8

2

1

11

2

9

7

2

5

4

1

8

10

6

3

11

3

5

10

7

8

3

9

4

11

6

2

1

4

3

6

11

7

1

4

8

9

2

10

5

5

3

9

11

5

1

6

7

8

2

4

10

6

1

3

9

4

2

7

11

8

10

5

6

7

6

8

1

7

5

9

11

10

3

2

4

8

2

4

6

7

1

8

5

9

10

3

11

9

1

3

5

7

2

9

8

4

10

11

6

10

2

5

7

6

1

8

9

11

3

4

10

35

59

69

65

27

66

77

88

54

45

75

│di│

25

1

9

5

33

6

17

28

6

15

15

625

1

81

25

1089

36

289

784

36

225

225

.

Сумма рангов .

Число экспертов m = 10; число ранжируемых мероприятий n = 11.

Рассчитаем сумму рангов для первого столбца табл. 3.2:

.

Средняя сумма рангов

.

Отклонение суммы рангов (по абсолютной величине) для первого столбца табл. 3.2 от средней суммы

.

Коэффициент конкордации

.

Оценим значимость полученного коэффициента конкордации W по кри­терию х2. Для данного случая х2 распределение с n–1 степенями свободы составляет:

.

По приложению при 11 – 1 = 10 степенях свободы для 5%-го уровня значимости . Так как расчетная величина , согласован­ность мнений 10 экспертов при ранжировании 11 причин, указанных в табл. 3.1, считается достаточной.

По данным значений табл. 3.2 строится диаграмма рангов.

Как видно из диаграммы, эксперты рекомендуют следующую очередность реализации мероприятий:

  1. проведение исследований состояния ресурсов подземных вод и разработка предложений по защите их от загрязнений;

  2. рекультивация нарушенного землепользования;

  3. внедрение водосберегающих технологий на промышленных предприятиях, в сельском и коммунальном хозяйстве.

Далее пункты 9, 2, 4, 6, 3, 11, 7, 8 табл. 3.1.

Исходные данные. В соответствии с данными табл. 3.1 экспертами определена очередность выполнения природоохранных мероприятий. Матрицы рангов заданы для 10 вариантов (табл. 3.4). Номер варианта определяет преподаватель при выдаче задания.

Методические указания по решению задачи

  1. Принять число экспертов m = 10; число мероприятий n = 11.

  2. Определить:

а) сумму рангов по столбцам матрицы ;

б) среднюю сумму рангов ;

в) отклонение суммы рангов от средней суммы dj, квадрат отклонения ;

г) коэффициент конкордации W;

д) статический критерий х2 (расчетный и табличный).

Если вычисленный х2 превышает (или равен ему) табличное значение , то коэффициент конкордации W существенно отличается от нуля, и согласованность мнений экспертов является достаточной. Итоговая ранжи­ровка факторов может быть использована для определения очередности реализации мероприятий.

  1. Построить диаграмму рангов.

  2. Составить перечень природоохранных мероприятий в порядке очередности, рекомендуемой экспертами.

  3. Если вычисленная величина x2 меньше табличного , то коэффициент W несущественно отличается от нуля (табл. 3.3). Это означает, что нет согласованности мнений экспертов. Результатами итоговой ранжировки в этом случае пользоваться нельзя.

Таблица 3.3