14.1. Пилоосаджувальні камери

Найпростішим сепаратором твердих зважених частинок є пилоосаджувальна камера, в якій запилений газовий потік переміщається з малою швидкістю, що робить можливим гравітаційне осадження (седиментацію) суспензії, що транспортується.

Для досягнення прийнятної ефективності очищення газів даними пристроями необхідно, щоб частинки знаходилися в пилоосаджувальних апаратах якомога триваліший час, а швидкість руху пилового потоку була незначною. Тому дане устаткування відноситься до категорії екстенсивного устаткування, робочі об’єми таких апаратів досить значні, що вимагає великих виробничих площ. Проте пилоосаджувальні камери і пилові мішки володіють дуже незначним гідравлічним опором (50...300 Па).

У промисловості пилоосаджувальні камери використовуються як пристрої попередньої обробки газів, наприклад, для відділення крупних частинок і розвантаження апаратів подальших ступенів. В зв’язку з цим дане устаткування використовують тільки на перших ступенях систем газоочистки для осадження частинок крупних розмірів (більше 100 мкм). Зазвичай середня витратна швидкість руху газів в пилосаджувальних камерах складає 0,2...1 м/с, а в пилових мішках − 1...1,5 м/с.

На рис. 14.1 представлені найбільш поширені конструкції пилоосаджувальних камер і пилових “мішків”.

Для рівномірного газорозподілу по перетину в пилоосаджувальних камерах встановлюють дифузори і газорозподільні решітками, а для зниження висоти осадження частинок − горизонтальні або похилі полиці. Ефективність вловлювання частинок за допомогою гравітаційного осадження можна підвищити, зменшуючи необхідний шлях їх падіння. Це можна здійснити, поміщаючи в камеру горизонтальні пластини, що перетворює її на групу невеликих паралельних камер. У деяких конструкціях пилоосаджувальних камер для підвищення їх ефективності передбачається пристрій ланцюгових або дротяних завіс і перегородок, що відхиляються. Це дозволяє додатково до гравітаційного ефекту використовувати ефект інерційного осадження частинок при обтіканні потоком газів різних перешкод.

Дія сили тяжіння може бути збільшено інерційними силами, якщо до стелі камери прикріпити вертикальний екран. При обтіканні газовим потоком нижньої кромки екрану частинки захоплюватимуться вниз інерційною силою, що виникає при викривленні ліній струмини газу.

Метою розрахунку пилоосаджувальних камер є підбір їх габаритних розмірів і визначення коефіцієнта очищення. В загальному випадку коефіцієнти очищення можуть бути знайдені дослідним шляхом, оскільки процес седиментації супроводжується турбулентною дифузією. Особливо помітно впливає турбулентність на погіршення осідання частинок в камерах з розсікачами, а також в порожнистих осаджувальних ємкостях великої висоти.

Рис. 14.1. Пилоосаджувальні камери і прості пилоосаджувачі інерційної дії: а − проста пилоосаджувальна камера; б − багатополочна камера; в − камера з перегородками; г − камера з ланцюговими або дротяними завісами; д − пиловий “мішок” з центральним підведенням газу; е − пиловий “мішок” з боковим підведенням газу; ж − пилоосаджувач з відбивною перегородкою.

Конструювання осаджувальних камер базується на підрахунку сил, що діють на частинку, і швидкості вертикального руху вниз під дією результуючої сили. Відповідно до закону Ньютона чисте прискорення вертикального руху частинок визначається результуючою дією сили тяжіння, плавучості і опору середовища. У випадку газів ефектом плавучості можна нехтувати. Силу опору виражають через коефіцієнт опору ζ, який залежить від числа Рейнольдса Re для руху частинки:

(14.1)

де m − маса частинки; w_oc − швидкість руху частинки; t − час; g − прискорення сили тяжіння; ρ_с − густина середовища (газу); r_ч − радіус частинки.

Функціональну залежність між ζ і Re беруть із стандартних графіків або рівнянь, що описують рух індивідуальної сферичної частинки. При Re<0,5 ця залежність характеризується законом Стоксу ζ=24/Re. Для вищих значень Re можна використовувати емпіричне рівняння Клячко:

ζ=24/Re+4/Re^1/2,

яке застосовне в діапазоні 0,5<Re<800. Для маленьких частинок у вираз для сили опору слід вводити поправку Канінгема на ковзання, але в цьому випадку гравітаційне осадження вже не має значення.

З рівняння (14.1) зрозуміло, що вертикальне прискорення частинки продовжується до тих пір, поки сила ваги не стане рівній силі опору; після цього частинка рухається з постійною швидкістю. Ця швидкість називається стаціонарною швидкістю осадження частинки. Час, який необхідний для досягнення цієї швидкості, дуже незначний. Стаціонарна швидкість може бути знайдена прирівнюванням лівої частини рівняння (14.1) до нулю, заміною т на (ρ_ч-ρ_c)d_ч³/6 і вираженні в безрозмірній формі:

Цей вираз визначає число Галілея

Це число пропорційне d_ч³ і незалежне від w_oc. Умовою досягнення стаціонарної швидкості є Ga=ζ∙Re².

Можна визначити інше безрозмірне число, яке пропорційне (w_oc)³ і незалежне від d_ч:

Пряме співвідношення між d_ч і w_oc можна дати через комбінацію (Re/ζ)^1/3 в функції Ga^1/3. Ця залежність добре виражається емпіричним співвідношенням:

lg(Re/ζ)^1/3=-1,387+2,153lgGa^1/3+0,548lg²Ga^1/3+0,05665lg²Ga^1/3. (14.2)

Таким чином, щоб розрахувати стаціонарну швидкість осадження для частинок будь-якого розміру d_ч спочатку треба знайти критерій Ga, як описано вище. Потім за рівнянням (14.2) розраховують Re/ζ, а потім отримують w_ос, використовуючи зазначене вище визначення Re/ζ.

У діапазоні застосовності закону Стоксу швидкість знаходиться просто:

(14.3)

Співвідношення між розміром частинки і стаціонарною швидкістю осадження показано на рис. 14.2.

Рис. 14.2. Швидкість осадження у функції розміру частинок

Проста модель проектування осаджувальної камери базується на основі припущення про фронтальний характер перебігу газу через камеру і рівномірне розташування частинок в газі. На рис. 14.3 схематично показаний перетин камери. Частинка, що входить в камеру з швидкістю, рівній швидкості газу v₀ на рівні h_c має рухатись по прямолінійній траєкторії. Осяде чи ні дана частинка, визначається з умови w_och_c<v₀∙l. Осаджена фракція частинок з однією і тією ж швидкістю седиментації w_oc визначається співвідношенням h_c/H=v₀∙l/w_оc.

Рис. 14.3. Схема осадження частинок в камері: 1 − очищена зона; 2 − гранична траєкторія

Розміри камери (Н, L, В) визначаються розміром d_ч найменших частинок, які повинні бути обложені повністю. Розраховуємо w_oc, приймаємо h_с/H=1, знаходимо L=w_oc/v. Значення v має бути менше швидкості, при якій починається винесення частинок, або менше 3,05 м/с, залежно від того, які з цих значень нижчі. Нарешті, знаходимо добуток В∙Н=Q_г/v, що дозволяє вибрати висоту і ширину.

Габаритні розміри камери, необхідні для гравітаційного осадження частинок більше заданого розміру частинок d_ч, зазвичай визначаються за співвідношенням:

(14.4)

де L − довжина камери, Н − висота камери.

Швидкість руху газів в камері v зазвичай призначається в межах 0,2...0,8 м/с, а швидкість витання частинок з розміром d_ч може бути розрахована із залежності (14.3) або за графіком 14.2. Висота і ширина пилоосаджувальної камери приймаються з конструктивних міркувань, виходячи з граничної швидкості руху газів в камері.

Слід враховувати, що при русі запилених газів в камері турбулентність потоку порушує нормальне гравітаційне осадження, особливо частинок малих розмірів, і дійсний ступінь очищення газів виявляється нижчим, ніж визначений з рівняння (14.4).

Ефективність пилоосаджувача можна розрахувати з використанням співвідношення фракційної ефективності, що дає залежність ефективності вловлювання від розміру частинок. У поєднанні з даними про розподіл частинок, що поступають в пилоосаджувач, по розмірах фракційна ефективність дозволяє визначити загальну ефективність вловлювання.

Для пилоосаджувальних камер з L/H>3 значення парціальних коефіцієнтів очищення (у %) може бути знайдене з достатнім ступенем точності на підставі розрахунків середньої концентрації частинок відповідного розміру у вихідному перетині пилоосаджувальної камери за формулою (%):

(14.5)

де i − число крапок, для яких розраховується концентрація частинок; N_i − відношення концентрації частинок даного розміру в розрахунковій точці вихідного перетину камери до їх концентрації у вхідному перетині. Концентрація цих частинок у вхідному перетині приймається рівномірно розподіленою по перетину. Передбачається, що розподіл частинок по розмірах підкоряється нормальному закону розподілу, значення величини N визначається з рівняння:

N=Ф(х₁)+Ф(х₂)-1. (14.6)

Значення функцій Ф(х₁) і Ф(х₂) визначаються з таблиці нормальної функції розподілу (табл. 14.1).

Величини х₁ і х₂, у свою чергу, визначаються з виразів:

; (14.7)

; (14.8)

де h − відстань від стелі камери; D_t − коефіцієнт турбулентної дифузії частинок.

При виконанні умови w_oc<Lg/v, що характерно для більшості випадків осадження в камерах, коефіцієнт турбулентної дифузії частинок співпадає з коефіцієнтом турбулентної дифузії газового потоку і може бути розрахований за формулою Шервуда-Вертца:

(14.9)

де λ − коефіцієнт тертя потоку, може бути прийнятий рівним 0,03.

Тоді вирази (14.7) і (14.8) значно спрощуються і приймають вигляд:

(14.10)

(14.11)

(14.12)

Додаткові значення w_oc/v, необхідні для визначення декількох точок залежності ε_п=f(d_ч), приймаються вищі і нижчі значення (w_oc/v)₅₀. Повний коефіцієнт очищення і ступінь очищення визначаються з рівняння:

(4.13)

де − густина розподілу %/мкм; Δd_ч − різниця граничних розмірів обираємого діапазону частинок з гістограми, мкм.

Таблиця 14.1.

Значення нормальної функції розподілу

Слід мати на увазі, що ∑N_вxΔd_ч має бути рівне 100%.

Розрахунок пилоосаджувальних камер виконують в наступному порядку.

1. Визначають швидкість газового потоку в робочому перетині камери:

(14.14)

де V − витрата газів, м/с; Н,В − висота і ширина камери відповідно, м.

Чим менша швидкість потоку, тим вища ступінь очищення, але і більш громіздкішою вийде камера. Бажано, щоб швидкість потоку не перевищувала 0,8...1 м/с, проте для компактних частинок великої густини її можна доводити до 2...3 м/с.

2. Приймають за конструктивними міркуваннями співвідношення довжини і висоти камери L/H. Для конструкцій з L/H<3 дана методика розрахунку не дає необхідної точності.

3. Приймають, що відношення швидкості витання частинок w_ос, які будуть вловлені в камері на 50%, до швидкості газового потоку приблизно відповідає півтора значенням і знаходять з цього співвідношення величину w_ос.

4. Діаметр частинок, що осідають в камері на 50%, знаходять з припущення, що осідання відбувається відповідно до закону Стокса за формулою:

(14.15)

Для нагрітих газів може бути використана формула:

(4.16)

5. Вибирають декілька співвідношень w_oc/v, вищих і нижчих прийнятого і визначають відповідні значення d_ч.

6. Визначають середню концентрацію частинок на виході з камери для кожного прийнятого співвідношення w_ос/v або, що те ж саме, для кожного прийнятого значення d_ч таким чином:

а) призначають “k” крапок по висоті перетину, задаючись величиною h/H, де h − відстань від стелі камери до даної крапки;

б) розраховують так звані параметри очищення х₁ і х₂ (параметри функції парціального розподілу Ф(х)) за формулами:

(4.17)

(4.18)

в) за значеннями х₁ і х₂ з таблиці 14.1 знаходять інтеграли вірогідності Ф(х₁) і Ф(х₂) і підраховують значення N_і.

N_і=Ф(х₁)+Ф(х₂)-100; (4.19)

г) усереднюють значення N по перетину, обчислюючи його як середнє арифметичне по висоті перетину:

д) визначають середній парціальний коефіцієнт осадження частинок даного розміру (з прийнятою швидкістю осадження-витання):

(4.21)

7. Знаходять повний коефіцієнт очищення η як суму похідних доль частинок відповідних фракцій на їх фракційні (парціальні) коефіцієнти очищення за формулою: