15.2. Метод моделювання в екології

У зв’язку зі складністю екологічних систем для їх вивчення часто використовують моделювання. Як модель може виступати матеріальна копія об’єкта екології, звичайно, до певної міри спрощена. Наприклад, акваріум можна розглядати як модель ставка. На таких моделях отримують достатньо корисної інформації, але в цілому їх значення в екології порівняно обмежене. Реальні екосистеми – це багатовидові, комплексні об’єкти, у той час як їх моделі мають досить багато спрощень і часто виявляються досить дорогими. Отримання за допомогою матеріальних моделей інформації про стійкість, особливості розвитку екосистем і т.ін. потребує багато часу, оскільки тривалість будь-якого процесу в матеріальній моделі й реальному об’єкті має відношення 1:1.

Інший клас матеріальних моделей складають реальні об’єкти природи, спеціально виділені для вивчення в природному середовищі. У цьому випадку йдеться про «модель особини», «модель популяції» тощо.

Більш широко в екології використовують абстрактні моделі. У даному випадку моделлю називають деякі абстрактні описи того чи іншого об’єкта або явища реального світу, що дозволяє аналізувати його властивості. Переваги абстрактних моделей полягають у тому, що вони дозволяють порівняно простими й недорогими засобами аналізувати поведінку екологічних систем і передбачати характер їх змін при внесенні в систему тих чи інших змін.

Головна вимога до абстрактних екологічних моделей – це точність і достатня узагальненість. Точність абстрактних моделей у багатьох випадках залежить від кількості вибраних для її конструювання елементів і параметрів системи. Включення до моделі досить великої кількості компонентів ускладнює її аналіз, створює «шум». Навпаки, редукція кількості елементів до занадто малого їх числа робить модель далекою від реальності.

Моделювання екологічних об’єктів на основі абстрактних моделей базується на ряді спільних рис. Спершу визначається об’єкт моделювання – популяція, екосистема тощо. Потім визначаються межі об’єкта, мета моделювання, і на цій основі складається перелік компонентів і зв’язків, що включаються до моделі. Наступний важливий етап моделювання – це з’ясування співвідношення між компонентами моделі. Результати цього етапу моделювання показані на прикладі спрощеної моделі екосистеми лісу (рис. 15.1)

Вони можуть мати вигляд стрілок, як це зроблено в схематичній моделі. Досить важливим етапом моделювання є кількісна оцінка всіх параметрів, що беруть участь у функціонуванні об’єкта. Це можуть бути, як на рис. 15.1, оцінки ємності ґрунту щодо кількості мінеральних речовин, швидкість мінералізації ,„ речовин, величина біомаси рослин, тварин і мікроорганізмів тощо.

На кінцевому етапі співвідношення між компонентами і процесами можуть бути подані у вигляді математичного виразу. Усі розрахунки, пов’язані зі змінами кількісних параметрів моделі, сьогодні виконуються за допомогою ЕОМ.

Під час конструювання й дослідження моделі перевіряється її відповідність реальному об’єкту. Модель може ускладнюватися шляхом додавання суттєвих, але спочатку пропущених компонентів і зв’язків або спрощуватися за рахунок виключення несуттєвих для її функціонування компонентів і процесів.

Залежно від апарату дослідження абстрактні моделі поділяють на ряд видів (рис. 15.2). Основними видами абстрактних моделей є:

1. вербальні моделі – суто словесні описи елементів і процесів екосистем. Вони непридатні для дослідження й прогнозування систем, але в самому процесі моделювання вербальні моделі відіграють досить важливу роль. Чим ближче вербальна модель до реальності і чим точніше вона відображає суть екологічної системи, тим більш правильними виявляються створені на її основі матеріальні та інші моделі. Успіх конструювання вербальних моделей безпосередньо залежить від екологічної освіти дослідника й точного використання ним термінів і понять екології;

2. графічні моделі становлять собою схематичні зображення компонентів системи і зв’язків між ними, подібно до того, як це показано на рис. 15.2;

3. математичні моделі описують екологічну систему у вигляді одного чи кількох математичних виразів. Так, вираз

є звичайною математичною моделлю росту популяції. У цьому виразі у – густота популяції; у₀ – початкова густота популяції; г – константа, що показує здатність до збільшення чисельності популяції даного виду; t – час; є – основа натурального логарифму.

У цій моделі ріст популяції повністю визначається параметрами у_д, r it. Тому модель, що тут представлена, називається детерміністською. Але біологоекологічні процеси рідко коли мають жорстку визначеність. Частіше вони залежать від випадкових, стохастичних коливань значення якогось одного або кількох параметрів даної системи. Так, стохастичний характер може мати освітленість протягом доби через непередбаченість руху хмар, зовсім випадковим є відвідання комахою-запилювачем певної квітки і т.ін. Введення стохастичного компоненту до математичних моделей, як з’ясувалося, посилює їх відповідність реальності й підвищує вірогідність прогнозів. Моделі такого роду називаються стохастичними. Для їх реалізації в математичні вирази включають змінні величини, значення яких мають випадковий характер і лежать у межах певної амплітуди.

Використання математичних моделей вимагає від еколога досить вільного володіння математичним апаратом. Розрахункова сторона в наш час вирішується шляхом залучення ЕОМ і професійних програмістів.

Математичні моделі є потужним інструментом сучасної екології. Але метод абстрактного моделювання має й свої недоліки. Екологічна інтерпретація математичних виразів, отриманих після перетворення вихідних рівнянь, часто досить непроста. Складні математичні моделі вкрай важко розв’язуються, а прості надто спрощують реалії природи і дають тривіальні результати. Досвід роботи за Міжнародною біологічною програмою показує недоцільність моделювання цілих екосистем. Метод моделювання цілих екосистем потребує великих затрат і багато часу. Так, розробка моделі низькотравних прерій у США зайняла 8 років, над нею працювали 200 вчених із США та ряду зарубіжних країн, і загальні витрати склали 10 млн. доларів. Більш доцільно моделювати окремі підсистеми. До того ж досить великі системи, такі, як біосфера, практично не моделюються через велику кількість зв’язків, що є в них, та високу значущість випадкових факторів.