15.5. Аналіз часових рядів arima і нейронні мережі як новий підхід до прогнозування

Часто найбільш важливою частиною моделювання в екології є прогнозування стану тих чи інших екологічних систем -від біосфери в цілому до конкретних ланцюгів живлення. Такі

прогнози можна розробляти на основі індуктивно-емпіричних або дедуктивно-теоретичних моделей. Перші з них базуються на конкретних даних про стан модельованого об’єкта, а другі будуються на основі загальних наукових уявлень (теорій і гіпотез) про об’єкт.

Прогноз – це науково обґрунтоване імовірнісне судження про можливий стан якого-небудь об’єкта, процесу або явища до певного моменту в майбутньому.

Базовим поняттям в екологічному прогнозуванні є поняття про часовий ряд. Часовий ряд – це сукупність послідовних значень перемінної (процесу), зроблених через певні, найчастіше рівні, інтервали значень параметра (звичайно часу). Якщо вимірювані значення є багатомірними, то часовий ряд теж називається бага-томірним. Аналізом одержуваних вимірів статистичних даних займається напрям статистики, що називається аналізом часових рядів. Аналіз часових рядів використовується, зокрема, для розв’язання таких завдань:

1. для побудови математичної моделі процесу, представленого часовим рядом;

2. для дослідження структури часового ряду, наприклад, для виявлення зміни середнього рівня значень (тренда) і виявлення періодичних коливань;

3. для прогнозування майбутнього розвитку процесу, представленого часовим рядом;

4) для дослідження взаємодій між різними часовими рядами. Для розв’язання цих і інших завдань аналізу часових існує велика кількість різних методів. Серед них найбільш важливими є:

1. Методи кореляційного аналізу, що дозволяють виявити найбільш істотні періодичні залежності і їх лаги (затримки) в одному процесі (автокореляція) або між кількома процесами (кроскореляція).

2. Різні модифікації регресійного аналізу, що виявляють основну тенденцію в змінах часового ряду й різні фактори, що на цій тенденції позначаються – контролюють її.

3. Методи спектрального аналізу дозволяють знаходити періодичні й квазіперіодичні залежності в даних.

4. Методи згладжування і фільтрації призначені для перетворення часових рядів з метою видалення з них високочастотних або сезонних коливань.

5. Методи авторегресії і проінтегрованого ковзного середнього (ARIMA) виявляються особливо корисними для опису і прогнозування процесів, що виявляють однорідні коливання навколо середнього значення.

Метод ARIMA був розроблений Г. Боксом і Г. Дженкінсом, і в даний час існує велика кількість його модифікацій.

6. Метод нейронных мереж, який отримав свою назву від спеціальних нервових кліток нейронів, здатних сприймати, перетворювати й поширювати сигнали. Особливістю нейронних мереж є їх здатність сприймати сигнали (інформацію) з кількох вхідних каналів і перетворювати їх в один вихідний сигнал. Комп’ютерна реалізація методу дозволяє передавати сигнали від одного нейрона до інших, що складають у цілому нейронну мережу. Даний метод почав широко використовуватися для цілей прогнозування, тому що дозволяє опрацьовувати нелінійні функціональні зв’язки, а також унаслідок здатності створеної ней-ронної мережі до навчання.

У цілому в моделюванні екологічних процесів і явищ вирішальними є дві обставини: а) якість і повнота вихідних даних і б) адекватність моделі модельованому об’єктові. Тут корисно пам’ятати слова Т. Хакслі про те, що «математика наче жорнов, перемелює те, що під нього засипають, і, як засипавши лободу, ви не одержите пшеничного борошна, так, списавши цілі сторінки формулами, ви не одержите істини з помилкових передумов». Проте при правильному підході до справи математичне моделювання в екології є найбільш потужним сучасним інструментом пізнання і прогнозування в екологічній науці.

Питання для самоперевірки

1. Дайте визначення поняття «природокористування».

2. Дайте визначення поняття «охорона природи».

3. Назвіть основні види моделей, що використовуються в екології.

4. Розкрийте цінність екологічних моделей для екології.

5. Назвіть основні етапи побудови екологічної моделі й охарактеризуйте їх зміст.

6. Що таке імітаційне моделювання?

7. Що таке моделювання на основі патерн-аналізу?

8. Що таке моделювання на основі сценаріїв?

9. Що таке часовий ряд?

Питання для обговорення

1. Виділіть основні види природокористування й оцініть ступінь їхнього впливу на природне середовище.

2. Виявіть відмінність математичних моделей природокористування від екологічних моделей.

3. Складіть графічні моделі лісу, лугу й агроекосистеми, визначивши основні блоки і зв’язки між ними.